如图1，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=
（k＞0）的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当m=3时，求直线AM的解析式，并求出△AOM的面积；
（3）如图2，当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．
（本小题满分6分）如图，⊙C过原点，与x轴 、y轴分别交于A、D两点，
已知∠OBA=
,点D的坐标为（0,2），求
⊙C半径。
（本小题满分5分）河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30º,向塔前进12m到达D,在D处测得A的仰角为45º,求塔高.
（本小题满分5分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。（1）作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；
（ 不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽
cm，水面最深地方的高度为
cm，
求这个圆形截面的半径.
（本小题满分5分）已知二次函数y= x2 ＋4x+3.（1）用配方法将y= x2 ＋4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式，写出函数的最值；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y>0．
（本小题满分5分）已知二次函数
。（1）若抛物线与
轴有两个不同的交点，求
的取值范围；（2）若抛物线的顶点在
轴上，求的值。