如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；
（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）．
如图，在直角坐标平面内，
为原点，点
的坐标为
，点
在第一象限内，
，
．求：点
的坐标。求：
的值．
如图所示，将矩形
沿
折叠，使点
恰好落在
上
处，以
为边作正方形
，延长至
，使
，再以
、
为边作矩形
．试比较
、
的大小，并说明理由．令
，请问
是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．在（2）的条件下，若
为上一点且
，抛物线
经过
、
两点，请求出此抛物线的解析式．在（3）的条件下，若抛物线
与线段
交于点
，试问在直线上是否存在点
，使得以、
、为顶点的三角形与
相似？若存在，请求直线
与
轴的交点
的坐标；若不存在，请说明理由．
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；
写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量n（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．
如图，在
中，
是
上一点，
交
于点
，
，
，与
有什么位置关系？证明你的结论．
你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点
上下转动，立柱
与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度
，
有何数量关系？为什么？