某地区多发雾霾天气，PM2.5浓度过高，为防控粉尘污染，某同学设计了一种除尘方案，用于清除带电粉尘．模型简化如图所示，粉尘源从A点向水平虚线上方(竖直平面内)各个方向均匀喷出粉尘微粒，每颗粉尘微粒速度大小均为v＝10 m/s，质量为m＝5×10－10 kg，电荷量为q＝＋1×10－7 C，粉尘源正上方有一半径R＝0.5 m的圆形边界匀强磁场，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为B＝0.1 T的，磁场右侧紧靠平行金属极板MN、PQ，两板间电压恒为U0，两板相距d＝1 m，板长l＝1 m。不计粉尘重力及粉尘之间的相互作用，假设MP为磁场与电场的分界线。（已知
，
，若
）求
（1）微粒在磁场中的半径r并判断粒子出磁场的速度方向；
（2）若粉尘微粒100%被该装置吸收，平行金属极板MN、PQ间电压至少多少？
（3）若U0＝0.9 V，求收集效率。
（4）若两极板间电压在0～1.5 V之间可调，求收集效率和电压的关系。
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：
(1)警车发动后要经多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多少时间落到地面；
(2)从开始落下的时刻起，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移；
(3)落地时小球的速度．
一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知先后经过相距27m的A、B两点，汽车经过A、B两点时的速度分别为12 m/s 和15m/s。求：
（1）汽车的加速度；
（2）A点与出发点间的距离；
如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°（tan300=√3/3），A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，（静电力常数为k，重力加速度为g）
求：（1）带电小球A在B点处产生的场强；（2）A、B两球间的距离．
有一个带电量q=3×10-6C的正点电荷，从电场中的A点移到B点，克服电场力做了6×10－4J的功，求：
（1）A、B两点的电势差是多少
（2）若B点的电势为0，A点的电势是多少
（3）此电荷在A点所具有的电势能是多少