【2015高考湖北,文21】设函数,
的定义域均为
,且
是奇函数,
是偶函数,
,其中e为自然对数的底数.
(Ⅰ)求,
的解析式,并证明:当
时,
,
;
(Ⅱ)设,
,证明:当
时,
.
(本小题满分10分)
已知为常数,且
,
,方程
有两个相等的实数根。求函数
的解析式;
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,当甲船航行
分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?(结论保留根号形式)
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn.
(本小题满分12分)在中,内角
对边的边长分别是
,已知
,
.
(1)若的面积等于
,求
;
(2)若,求
的面积.
如图,轴截面为边长是2的正方形的圆柱内有一个三棱柱
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且
是圆
的直径.
(1)求三棱柱的体积;
(2)证明:平面⊥平面