【2015高考山东，文19】已知数列
是首项为正数的等差数列，数列
的前
项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，命题q：方程
表示双曲线．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若 “p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
函数
．
（1）当
时，对任意
R，存在
R，使
，求实数
的取值范围；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，椭圆
的离心率为
，
是其左右顶点，
是椭圆上位于
轴两侧的点（点
在轴上方），且四边形
面积的最大值为4．
（1）求椭圆方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，若
，设△
与△
的面积分别为
，求
的最大值．
正方形
的边长为2，
分别为边
的中点，
是线段
的中点，如图，把正方形沿折起，设
．
（1）求证：无论
取何值，
与
不可能垂直；
（2）设二面角
的大小为
，当
时，求
的值．
箱中有3个黑球，6个白球，每个球被取到的概率相同，
箱中没有球．我们把从箱中取1个球放入箱中，然后在箱中补上1个与取走的球完全相同的球，称为一次操作，这样进行三次操作．
（1）分别求箱中恰有1个、2个、3个白球的概率；
（2）从箱中一次取出2个球，记白球的个数为
，求的分布列与数学期望．