【2015高考浙江，文19】如图，已知抛物线
，圆
，过点
作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线
和圆
相切，A，B为切点．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求
的面积．
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公
共点为切点．
（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为
万元，每生产
千件需另投入
万元.设该公司一年内生产该品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大，并求出最大年利润.（注：年利润=年销售收入-年总成本）.
（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
在如图所示的多面体
中，
平面
，
平面，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）
设
的内角
的对边分别为
,
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
,求
.
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问3分，（Ⅲ）小问4分）
为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，记录了小李第
天打篮球的时间
（单位：小时）与当天投篮命中率
的数据，其中
.
算得：
.
（Ⅰ）求投篮命中率
对打篮球时间
的线性回归方程
；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若小李明天准备打球
小时，预测他的投篮命中率.
附：线性回归方程中
，其中
为样本平均数.
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
已知等差数列
满足：
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
.