【2015高考浙江，文19】如图，已知抛物线
，圆
，过点
作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线
和圆
相切，A，B为切点．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求
的面积．
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公
共点为切点．
在锐角
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得
恒成立？若
存在，求的值；若不存在，请说明理由.
四棱锥
中，侧面
⊥底面
，底面是边长为
的正方形，又
，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值． 
如右图抛物线顶点在原点，圆
的圆心恰是抛物线的焦点，
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）一直线的斜率等于
，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于
四点，求
的值． 
把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
（其中
）．
（Ⅰ）若记事件
“焦点在
轴上的椭圆的方程为
”，求事件的概率；
（Ⅱ）若记事件
“离心率为2的双曲线的方程为
”，求事件的概率．