（本题7分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．求证：AB与EF互相平分．
（本题6分）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动。这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）
| 第一次 |
第二次 |
第三次 |
第四次 |
|
| 甲 |
75 |
70 |
85 |
90 |
| 乙 |
85 |
82 |
75 |
78 |
（1）根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分.
(2)经计算,甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为
你认为哪位同学的成绩较稳定?请说明理由.
(本题6分) (湖南湘西,20,6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°,∠C=4
5°.
(1)求∠BAC的度数。
（2）若AC=2,求AD的长。
（本题6分），(湖南湘西,19,6分)如图，已知AC平分
BAD，AB=AD。求证：△ABC≌△ADC
（本题5分）(湖南湘西,18,5分)解不等式组：
并把它的解集在数轴上表示出来。
如图，抛物线y=
x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
27
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．