【2015高考新课标2，理21】设函数．（Ⅰ）证明：在单调递-优题课

、、已知
（1）若，求的极小值；
（2）是否存在实数使的最小值为3。

、已知椭圆的离心率是，长轴长是为6，
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与交于两点，已知点的坐标为，求直线的方程。

、抛物线上有一点到焦点的距离为5，
（1）求的值；
（2）过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，求线段的长。

、为加大西部开发步伐，国家支持西部地区选拔优秀“村官”深入农村开展工作，某市在2010年的“村官”选拔考试中随机抽取100名考生的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示：
（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成下面的频率分布直方图；

（2）为了能够选拔出最优秀的“村官”到农村一线，市委组织部决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少考生进入第二轮面试？

、已知函数，
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求此函数的单调区间。