【2015江苏高考，16】如图，在直三棱柱
中，已知
，
，设
的中点为
，
．
求证：（1）
；
（2）
．
（本小题满分l2分）
设椭圆
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
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本小题满分12分）
如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。
（ I ）求证：AF//平面BCE；
（ II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
（本小题满分12分）
已知向量
="(sinA" ,sinB),
=(cosB,cosA),
且A、B、C分别为△ABC的三边
所对的角。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若
，求c边的长。
（本小题满分12分）
已知
是等差数列，其中
.
（Ⅰ）求数列通项
；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列的前
项和
.
（本小题满分14分）
设
是椭圆
上的两点，点
是线段
的中点，线段的垂直平分线与椭圆交于
两点.
（Ⅰ）当
时，过点P（0，1）且倾斜角为
的直线与椭圆相交于E、F两点，求
长；
（Ⅱ）确定
的取值范围，并求直线CD的方程.
