【2015高考浙江，理17】如图，在三棱柱
-中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，
为
的中点．
（1）证明：D
平面
；
（2）求二面角-BD-
的平面角的余弦值．
已知圆
及点
．
（1）
在圆上，求线段
的长及直线的斜率；
（2）若
为圆
上任一点，求
的最大值和最小值；
（3）若实数
满足
,求
的最大值和最小值．
某班数学兴趣小组有男生3名，记为
，女生2名，记为
，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛
⑴写出所有的基本事件
⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率
⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率
设
为等差数列，
是等差数列的前
项和，已知
，
.
（1）求数列的通项公式
；（2）
为数列
的前项和，求.
已知
，
，且
.
（1）求函数
的最小正周期及单调增区间；
（2）若
，求函数的最大值与最小值.
如图，空间四边形
的对棱
、
成
的角，且
，平行于与的截面分别交
、
、
、
于
、
、
、
．
（１）求证：四边形
为平行四边形；
（２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？