已知
，
，且
.
（1）求函数
的最小正周期及单调增区间；
（2）若
，求函数的最大值与最小值.
已知数列{
}满足
+=2n+1
（1）求出
，
，
的值；
（2）由（1）猜想出数列{}的通项公式；
（3）用数学归纳法证明（2）的结果.
某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB＝60°，BC的长度大于2米，且AC比AB长1米．为节省材料，要求AC的长度越短越好，求AC的最短长度，且当AC最短时，BC的长度为多少米？
如图，直三棱柱
中， 
，
. 
分别为棱
的中点.
（1）求二面角
的平面角的余弦值；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平
？
若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
设实部为正数的复数
满足
，且
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
（1）求复数Z；
（2）若
为纯虚数 , 求
的值.
已知正项等比数列
若存在两项
、
使得
，且有
≥
对上述
恒成立，求x的取值范围.