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题文

(满分10分)复数),
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)若在复平面内复数对应的点在第一象限,求的范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆两焦点坐标分别为,,且经过点
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点,直线与椭圆交于两点.若△是以为直角顶点的等腰直角三角形,试求直线的方程.

已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的极小值;
(Ⅱ)若函数上为增函数,求的取值范围.

如图,在三棱锥中,平面.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设分别为的中点,点为△内一点,且满足
求证:∥面
(Ⅲ)若,求二面角的余弦值.

甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试,在相同测试条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)如下表:

(Ⅰ)请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);
(Ⅱ)若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析,设抽到的两个成绩中,90分以上的个数为,求随机变量的分布列和期望

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)若,求的值.

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