（本小题满分13分）已知函数..（Ⅰ）若，求函数的最大值；（Ⅱ）令，求函数的单调区间；（Ⅲ）若，正实数满足，证明.
计算下列极限：；.
求极限：
求下列极限：
已知数列、都是由正数组成的等比数列，公比分别为，其中，且，，设，为数列的前项和，求.
判断函数在x=1处的极限是否存在
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，求函数
的最大值；
，求函数
的单调区间；
，正实数
满足
，证明
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都是由正数组成的等比数列，公比分别为
，其中
，且
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，设
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为数列
的前
项和，求
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在x=1处的极限是否存在