2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？
(本小题满分6分)尺规作图：已知线段a，作一个等腰
，使底边长为a，底边上的高为
.(要求：写出已知求作，保留作图痕迹，在所作图中标出必要的字母，不写作法和结论)
已知：
求作：
(本小题满分6分)解不等式组
.
运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法． 如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为
，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为
、
．连接AM,可得结论
+
=．当点M在BC延长线上时，
、
、之间的等量关系式是．（直接写出结论不必证明）．
应用：平面直角坐标系中有两条直线
：
、
：
，若上的一点M到的距离是1．请运用（1）的条件和结论求出点M的坐标．
张老师于2010年9月份在杭州买了一套楼房，当时(即9月份)在建行贷款96万元，贷款期限为20年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%(每月还款数额＝平均每月应还的贷款本金＋月利息，月利息＝上月所剩贷款本金数额×月利率)．求张老师借款后第一个月的还款数额．
假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)．
在(2)的条件下，求张老师2011年10份的还款数额．
已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，设△ABC的面积为S，说明AF·BE=2S的理由。