(本题14分)如图①,直线:
分别与
轴、
轴交于A、B两点,与直线
:
交于点
.
(1)求A、B两点坐标及、
的值;
(2)如图②,在线段BC上有一点E,过点E作轴的平行线交直线
于点F,过E、F分别作EH⊥
轴,FG⊥
轴,垂足分别为H、G,设点E的横坐标为
,当
为何值时,矩形EFGH的面积为
;
(3)若点P为轴上一点,则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形.若存在,求出所有符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.