如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F
（1）求证：AE=DF．
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
已知向量
，
，其中
.函数
在区间
上有最大值为4,设
.
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
已知正方体
的棱长为
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求四棱锥
的体积.
已知函数
是偶函数。
（1）求
的值；
（2）设函数
，其中实数
。若函数
与
的图象有且只有一个交点，求实数
的取值范围。
某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.
根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n。
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。