在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第1周价格），并且每周价格上涨，如图示，从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售。
（1）求销售价格
（元/件）与周次
之间的函数关系式；
（2）若这种时装每件进价Z（元/件）与周次次之间的关系为Z＝
（1≤≤16），且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？
（本小题12分）已知命题
：函数
的图象与
轴没有公共点，命题
，若命题
为真命题，求实数
的取值范围
（本小题满分14分）
已知函数
R
, 
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根, 求
的值.
（本小题满分14分）如图直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.
(1)求实数b的值；
(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
（本小题满分14分）
已知数列
为等差数列，且
，
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 令
，求证：数列
是等比数列；
（3）令
，求数列
的前
项和
.
（本小题满分14分）
如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．