如图，已知直线
与双曲线
交于A（
），B（
）两点（A与B不重合），直线AB与
轴交于P（
），与
轴交于点C.
（1）若A，B两点的坐标分别为（1，3），（3，y2）.求点P的坐标；
（2）若
，点
的坐标为（6，0），且
.求
两点的坐标；
（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示
之间的关系（不要求证明）.
设函数
，曲线
过点P（1，0），且在P点处的切斜线率为2．
（1）求
，
的值；
（2）证明：
．
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
其中
为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得利润最大．
设△
的内角
的对边分别为
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求a，c，的值．
已知函数
．
（1）求
的最小正周期及单调递减区间；
（2）若在区间
上的最大值与最小值的和为
，求
的值．
m取何实数时，复数
．
（1）是实数？
（2）是虚数？
（3）是纯虚数？