某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得利润最大．
在中，边、、分别是角、、的对边，且满足. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，，求边，的值.
已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线. (1)求的方程； （2）是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点，当圆的半径最长时,求.
设等差数列的前项和为，且,. (1)求数列的通项公式； (2)设数列满足，求的通项公式； （3）求数列前项和.
已知函数 (1)讨论函数的单调区间； (2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.
如图，在四棱锥中，，，， ，，和分别是和的中点. （1）求证： 底面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积.
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（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
其中
为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
的值；的值，使商场每日销售该商品所获得利润最大．
中，边
、
、
分别是角
、
、
的对边，且满足
.
；
，
，求边
圆
动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心
.
是与圆
两点，当圆
.
的前
项和为
，且
,
.
满足
，求
.
的单调区间；
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围.
中，
，
，
， 
，
，
和
分别是
和
的中点.
底面
；
平面
；
的体积.