已知圆
圆
动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
（2）
是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于
两点，当圆的半径最长时,求
.
设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝
x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′
＝0．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a4a5=55,a3+a6=16
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}和数列{bn}满足等式：
an-1=
，an=
（
为正整数），
设数列{bn}的前项和
，cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn，
求Tn的最小值
设函数f(x)=a·b，其中向量
，向量
．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在∆ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，f(A)=2,a=
,b+c=3,求b,c的长．
已知函数
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)设
,其中
为的导函数．证明:对任意
．
设函数
（1）讨论函数
的极值点；
（2）若对任意的
，恒有
，求
的取值范围．