对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：在线段AB外有一点P，如果在线段AB上存在两点C、D，使得∠CPD=90°，那么就把点P叫做线段AB的悬垂点．
（1）已知点A（2，0），O（0，0）
①若
，D（1，1），E（1，2），在点C，D，E中，线段AO的悬垂点是______；
②如果点P（m，n）在直线
上，且是线段AO的悬垂点，求
的取值范围；
（2）如下图是帽形M（半圆与一条直径组成，点M是半圆的圆心），且圆M的半径
是1，若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点，求此线段长的取值范围．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点.（1）求椭圆
、
的任意一点，
，当
内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线
与椭圆
、
两点，证明直线
与直线
的交点在定直线上并求该直线的方程．
的最小正周期为
,最小值为
,图象经过点
,求该函数的解析式.
的最大值为1，最小值为－3，试确定
的
和
的值.