对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB,给出如下定义:在线段AB外有一点P,如果在线段AB上存在两点C、D,使得∠CPD=90°,那么就把点P叫做线段AB的悬垂点.
(1)已知点A(2,0),O(0,0)
①若,D(1,1),E(1,2),在点C,D,E中,线段AO的悬垂点是______;
②如果点P(m,n)在直线上,且是线段AO的悬垂点,求
的取值范围;
(2)如下图是帽形M(半圆与一条直径组成,点M是半圆的圆心),且圆M的半径
是1,若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点,求此线段长的取值范围.
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15],a>0,且a≠1.
(1)若1是关于x的方程f(x)-g(x)=0的一个解,求t的值;
(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围;
设函数f(x)=log.
(1)证明:f(x)是上的增函数;
(2)解不等式:f(x)>1
指出函数f(x)=的单调区间,并比较f(-π)与f(-)的大小
如果幂函数f(x)=x-p2+p+(p∈Z)在(0,+∞)是增函数,且是偶函数.求p的值,并写出相应的函数f(x)的解析式
已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a).
(1)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;
(2)若f(x)在(-∞,-2]和[2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围