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题文

(本小题满分12分)
已知向量a=(2,1),b=(x,y).
(1) 若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量ab的概率;
(2) 若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.

(1)求频率分布直方图中的a的值;
(2)分别求出成绩落在[50, 60)与[60, 70)中的学生人数.
(3)从成绩在[50, 70)的学生中任选2人,求这两人的成绩都在[60, 70)中的概率.

(本小题满分10分)已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)直线l被曲线C截得的弦长.

已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F是椭圆C的左焦点,过点P(-2,0)的直线交椭圆于A,B两点,求△ABF面积的最大值.

如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1中,底面ABC是等边三角形,侧棱与底面垂直,点E,F分别为棱BB1,AC中点。

(1)证明:BF//平面A1CE;
(2)若AA1=6,AC=4,求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
(1)求角C的大小;
(2)若b=,且△ABC的面积为2,求边c的长.

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