已知Rt△ABC中，AB是⊙O的弦，斜边AC交⊙O于点D，且AD=DC，延长CB交⊙O于点E．（1）图1的A、B、C、D、E五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE的长？请说明理由；（2）如图2，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．①若CF=CD时，求sin∠CAB的值；②若CF=aCD（a＞0）时，试猜想sin∠CAB的值．（用含a的代数式表示，直接写出结果）
设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且. （1）求数列的通项公式； （2）若(="1,2," 3…)，为数列的前项和.求.
已知函数。 （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。
已知圆过点，且与圆关于直线对称． （1）求圆的方程； （2）设为圆上一个动点，求的最小值； （3）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行，并说明理由．
如图在中，，与交于点．设． （1）用表示； （2） 已知线段上取一点，在线段上取一点，使过点．设，，则是否为定值，如果是定值，这个定值是什么？
已知，求的值．
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的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
(
为数列
的前
。
的最大值和最小值；
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
过点
，且与圆
关于直线
对称．
为圆
的最小值；
作两条相异直线分别与圆
，且直线
和
直线的倾斜角互补，
为坐标原点，试判断直线
和
是否平行，并说明理由．
中，
，
与
交于
点．设
．
表示
；
上取一点
，在线段
上取一点
，使
过点
，
，则
是否为定值，如果是定值，这个定值是什么？
，求
的值．