（本小题14分）在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
（a＞b＞0，
为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点
对应的参数
．
与曲线C2交于点
．
（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
（2）
，
是曲线C1上的两点，求
的值．
中，
是
上的点，
平分
，
面积是
面积的2倍．
（Ⅰ） 求
；
（Ⅱ）若
，
，求
和
的长．
（本小题12分）已知向量
，
，函数
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，内角
的对边分别为
，且
，若对任意满足条件的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分11分）已知数列
的前
项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对任意
，都有
，使得
成等比数列．
（本小题满分12分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，且离心率
，直线
与椭圆交于两不同点
．当直线过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若
，当
面积为
时，求
的最大值．
（本小题满分12分）已知直线
，双曲线
．①若直线
与双曲线
的其中一条渐近线平行，求双曲线的离心率；②若直线过双曲线的右焦点
，与双曲线交于
、
两点，且
，求双曲线方程。