在
中，内角
所对的边分别是
，已知
．若
，
，求的外接圆的面积；
【原创】在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点．
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．
（本小题满分12分）已知函数
部分图象如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求函数
的值域．
【改编】（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．
【原创】（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，矩形
中，
，
，
是
中点，
为
上的点，且
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．