甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)
甲校.
分组 |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100) |
[100,110) |
[110,120) |
[120,130) |
[130,140) |
[140,150] |
频数 |
2 |
3 |
10 |
15 |
15 |
X |
3 |
1 |
乙校:
分组 |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100) |
[100,110] |
[110,120) |
[120,130) |
[130,140) |
[140,150] |
频数 |
1 |
2 |
9 |
8 |
10 |
10 |
y |
3 |
(1)计算x, y的值;
(2)由以上统计数据填写下面2X2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附:
P(k2>k0) |
0. 10 |
0. 025 |
0. 010 |
K |
2. 706 |
5. 024 |
6. 635 |
设有关于的一元二次方程
.
(1)若是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率.
(2)若是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,其中
满足
,求方程有实根的概率,并求出其概率的最大值.
一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数:,
,
,
,
,
现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率.
某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;
(2)分别计算两个样本的平均数和标准差s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.
如图1,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的
的值,
(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;
(Ⅱ)若视为自变量,
为函数值,试写出函数
的解析 式;
(Ⅲ)若要使输入的的值与输出的
的值相等,则输入
的值的集合是什么?
青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;
(3)请你估算该年段的平均分.