已知数列
的前n项和是
，且
（1）证明：
为等比数列；
（2）证明：
（3）
为数列
的前n项和，设
，是否存在正整数m，k，使
成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．
(本题满分12分)
在
中，已知角
的对边分别为
，且成等差数列．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的取值范围．
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）直线
，与圆
相切且与抛物线交于不同的两点
，当
为直角时，求△OMN的面积。
如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，
又棱PA=AB=2，E为CD的中点，
.
（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值.
已知圆C的圆心在坐标原点，且被直线3x＋4y＋15＝0截得的弦长为8
（Ⅰ）试求圆C的方程；
（Ⅱ）当P在圆C上运动时，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且|MD|＝
|PD|.求点M的轨迹方程；
命题
实数x满足
（其中
），命题
（Ⅰ）若
，且
为真，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.