（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知AB是⊙O的直径，F为圆上一点，∠BAF的角平分线与圆交于点C过点C作圆的切线与直线
相交于点D，若AB＝6，∠DAB＝
（1）证明：AD⊥CD；
（2）求
的值及四边形ABCD的面积．
如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=
,PA=PD=AD=2BC=2，CD
,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为
.
（1）求
的值；
（2）求直线
与平面BMN所成角的大小.
（本题满分
12分）
某公司有电子产品
件，合格率为96％，在投放市场之前，决定对该产品进行最后检验，为了减少检验次数，科技人员采用打包的形式进行，即把
件打成一包，对这件产品进行一次性整体检验，如果检测仪器显示绿灯，说明该包产品均为合格品；如果检测仪器显示红灯，说明该包产品至少有一件不合格，须对该包产品一共检测了
次
（1）探求检测这件产品的检测次数
；
（2）如果设
，要使检测次数最少，则每包应放多少件产品？
已知向量
，
．
（I）若
,求
值；
（II）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，
求函数
的取值范围．
（本小题满分12分）
过曲线
上的一点
作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂
直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的
切线，交x轴于点P3；……如此继续下去得到点列：
设
的横坐标为
（I）试用n表示
；
（II）证明：
（III）证明：
(本题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点为
，过点
斜率为正数的直线交
两点，且
成等差数列。
（Ⅰ）求
的离心率；
（Ⅱ）若直线y=kx（k<0）与交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。