某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？
如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面.
在中，角，，所对的边分别是，，，已知，. （1）若的面积等于，求，； （2）若，求的面积.
已知函数，，，其中，且. ⑴当时，求函数的最大值； ⑵求函数的单调区间； ⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数（），使得成立，求实数的取值范围.
已知函数. （Ⅰ）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围； （Ⅱ）设函数， 求证：
数列{}的前n项和为，． （Ⅰ）设，证明：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）若，．求不超过的最大整数的值.
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名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
的取值范围是多少？
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
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.
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，
.
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，
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，且
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时，求函数
的最大值；
的单调区间；
若对任意给定的非零实数
，存在非零实数
（
），使得
成立，求实数
的取值范围.
.
，且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，
}的前n项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
，
．求不超过
的最大整数的值.