已知函数，，，其中，且.⑴当时，求函数的最大值；⑵求函数的单调区间；⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数（），使得成立，求实数的取值范围.
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时，求函数
的最大值；
的单调区间；
若对任意给定的非零实数
，存在非零实数
（
），使得
成立，求实数
的取值范围.