（本小题满分12分）
已知
为坐标原点，点
分别在
轴
轴上运动，且
=8,动点
满足
=
，设点
的轨迹为曲线
,定点为
直线
交曲线于另外一点
(1)求曲线的方程；
（2）求
面积的最大值。
已知双曲线的一个焦点为(－1，－1)，相应准线是x＋y－1＝0，且双曲线过点(－
，0)．求双曲线的方程．
给定整数
，证明：存在n个互不相同的正整数组成的集合S，使得对S的任意两个不同的非空子集A，B，数
与
是互素的合数．（这里
与
分别表示有限数集
的所有元素之和及元素个数．）
凸
边形
中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色．问：对怎样的n，存在一种染色方式，使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色，都能找到一个三角形，其顶点为多边形的顶点，且它的3条边分别被染为这3种颜色？
给定整数
，实数
满足
．求
的最小值．
设m，n是给定的整数，
，
是一个正2n+1边形，
．求顶点属于P且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数．