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题文

给定整数,证明:存在n个互不相同的正整数组成的集合S,使得对S的任意两个不同的非空子集AB,数
 与 
是互素的合数.(这里分别表示有限数集的所有元素之和及元素个数.)

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 合情推理和演绎推理
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是函数的两个极值点.
(1)若,求函数的解析式;
(2)若,求的最大值.
(3)若,且
求证:

如图,已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若不过点的动直线与椭圆相交于两点,且求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

如图,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2,DCC1中点.
(1)求证:AB1⊥面A1BD
(2)求二面角AA1DB的正弦值;

在数列中,
(1)证明数列是等比数列;
(2)设数列的前项和,求的最大值

若向量,在函数的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。
(I)求函数的解析式;
(II)求函数的单调递增区间

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