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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,圆的方程为
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)若点坐标为,圆与直线交于两点,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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已知正方体是底对角线的交点.

求证:(Ⅰ)∥面
(Ⅱ)

已知的三个内角所对的边分别为a,b,c,向量,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若向量,,试求的取值范围

为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:

(Ⅰ)估计该校男生的人数;
(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率;
(Ⅲ)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.

设数列满足,若数列满足:,且当时,
(I) 求;
(II)证明:,(注:).

设椭圆的右焦点为,直线轴交于点,若(其中为坐标原点).
(I)求椭圆的方程;
(II)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(为直径的两个端点),求的最大值.

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