选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值．
在数列{}中，，且， （1）求的值； （2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明。
已知展开式中的所有二项式系数和为512， （1）求展开式中的常数项； （2）求展开式中所有项的系数之和。
已知函数（且）. （1）当时，求证:在上单调递增； （2）当且时,求证:.
曲线，曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为. （1）若点的纵坐标为，求； （2）求的最大值.
如图,已知平面,为等边三角形. （1）若，求证：平面平面； （2）若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.
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中，直线
的参数方程为
（
为参数）．在以原点
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标中，圆
的方程为
．的普通方程和圆的直角坐标方程；
坐标为
，圆与直线交于
，
两点，求
的值．
}中，
，且
，
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展开式中的所有二项式系数和为512，
（
且
）.
时，求证:
在
上单调递增；
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.
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作
的两条切线切点分别为
.
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的最大值.
平面
,
为等边三角形.
，求证：平面
平面
；
的体积为
,求此时二面角
的余弦值.