选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).在以原点
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标中,圆
的方程为
.
(1)写出直线的普通方程和圆
的直角坐标方程;
(2)若点坐标为
,圆
与直线
交于
,
两点,求
的值.
已知正方体,
是底
对角线的交点.
求证:(Ⅰ)∥面
;
(Ⅱ)面
已知的三个内角
所对的边分别为a,b,c,向量
,
,且
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若向量,
,试求
的取值范围
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:
(Ⅰ)估计该校男生的人数;
(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率;
(Ⅲ)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
设数列满足
,若数列
满足:
,且当
时,
(I) 求及
;
(II)证明:,(注:
).
设椭圆的右焦点为
,直线
与
轴交于点
,若
(其中
为坐标原点).
(I)求椭圆的方程;
(II)设是椭圆
上的任意一点,
为圆
的任意一条直径(
、
为直径的两个端点),求
的最大值.