一个盒子里装有标号为1,2,3,…,n的n(n>3,且n∈N*)张标签,现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签,记X为这两张标签上的数字之和,若X=3的概率为.
(1)求n的值;
(2)求X的分布列.
已知向量,试求向量
,使得该向量与
轴垂直,
且满足,求向量
.
(本小题满分14分)已知函数
(I)当a=18时,求函数的单调区间;(II)求函数
在区间
上的最小值。
(本小题满分13分已知相的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
,点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,
直线x=2是椭圆的准线方程,直线与椭圆C
交地不同的两点A、B。(I)求椭圆C的方程;(II)若在椭圆C上存在点Q,满足(O为坐标原点),求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列。
(I)证明:数列是等比数列,并求出数列
的通项公式;
(II)记,数列
的前n项和为
,求使
的n的最小值。
(本小题满分12分)某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组,第三组
,第四组
,第五组
,第六组
,由于工作不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:
|
分组 |
[100,200] |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
频数 |
B |
30 |
E |
F |
20 |
H |
频率 |
C |
D |
0.2 |
0.4 |
G |
I |
(I)求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;(II)求上图中阴影部分的面积;
(III)若电子元件的使用时间超过300h,则为合格产品,求这批电子元件合格的概率。