(1)计算:(﹣3)3÷2×(﹣
)2+4﹣22×(﹣
).
(2)先化简,后求值:3a+(a﹣2b)﹣
(3a﹣6b),其中a=2,b=﹣3.
一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同,其它均无任何区别),其中红球2个,黄球1个,绿球1个.
(1)求从袋中任意摸出一个球是红球的概率;
(2)第一次从袋中任意摸出一个球,记下颜色后放回袋中,第二次再摸出一个球记下颜色,请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率(两个红球分别记作红1、红2).
某校要从九年级(1)班和(2)班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的女生的身高(单位:厘米)如下:
(1)班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
(2)班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
(1)补充完整下面的统计分析表;
(2)请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取.
用适当的方法解下列方程
(1)
(2)
如图,在△ABC中,AB=5,AC=9,S△ABC=,动点P从A点出发,沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动,动点Q从C点出发,以相同的速度在线段AC上由C向A运动,当Q点运动到A点时,P、Q两点同时停止运动,以PQ为边作正方形PQEF(P、Q、E、F按逆时针排序),以CQ为边在AC上方作正方形QCGH.
(1)求tanA的值;
(2)设点P运动时间为t,正方形PQEF的面积为S,请探究S是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,若不存在,请说明理由;
(3)当t为何值时,正方形PQEF的某个顶点(Q点除外)落在正方形QCGH的边上,请直接写出t的值.
如图,边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上,以点C为顶点的抛物线经过点A,点P是抛物线上点A、C间的一个动点(含端点),过点P作PF⊥BC于点F.点D、E的坐标分别为(0,6),(-4,0),连接PD,PE,DE.
(1)请直接写出抛物线的解析式;
(2)小明探究点P的位置发现:当点P与点A或点C重合时,PD与PF的差为定值.进而猜想:对于任意一点P,PD与PF的差为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由
(3)小明进一步探究得出结论:若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”,
①请直接写出所有“好点”的个数,
②如果使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”,请求出△PDE的周长最小时“好点”的坐标.