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题文

阅读材料:用配方法求最值.
已知为非负实数,,当且仅当“”时,等号成立.
示例:当时,求的最小值.
解:,当,即时,的最小值为6.
(1)尝试:当时,求的最小值.
(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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请判断下列命题是否正确?如果正确,请给出证明;
如果不正确,请举出反例.
(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(2)一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O,BO延长线交CD延长线于点E,

求证:OB=OE

如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.

(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)试连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD,CE⊥BD,垂足分别为E、F;连结AE、CF,得四边形AFCE,试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种?①平行四边形;②菱形;③矩形;请证明你的结论.

如图,正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE、CF交于P,求证AP=AB。

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