(本小题满分12分)下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积(单位:十平方米)和相应的房价
(单位:万元)统计表:
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(Ⅰ)在给定的坐标系中画出散点图;
(Ⅱ)求用最小二乘法得到的回归直线方程(参考公式和数据:,
,
);
(Ⅲ)请估计该市一面积为的新电梯房的房价.
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,
如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度
为
(单位:元)。
(1)将总造价表示为
的函数:
(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
已知条件条件
若
是
的充分但不必要条件,求实
数
的取值范围.
某种产品的广告费用支出万元与销售额
万元之间有如下的对应
数据:
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2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
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20 |
30 |
50 |
50 |
70 |
(1)画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.
(参考数值: ,
,)
(14)已知函数
(Ⅰ)时,求函数
的极值;
(Ⅱ)求单调区间
(Ⅲ)设,若在
上至少存在一个
,使得
成立,求实数
的取值范围。
已知在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点。
(Ⅰ)求证:AF∥平面PEC;
(Ⅱ)求PC与平面ABCD所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角P一EC一D的正切值。