（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知如图，
、
是
上的点，、
、
三点在一条直线上，直线
经过圆心
，
，
．
（Ⅰ）求证：直线
是的切线；
（Ⅱ）若
，
，求
的长．
(本小题满分12分)
已知
， 
，而非P是非q的必要条件，但不是充分条件，求实数m的取值范围。
(12分)设函数
为奇函数，且
，数列
与
满足如下关系：
(1)求
的解析式；
(2)求数列的通项公式
；
(3)记
为数列的前
项和，求证：对任意的
有
(12分)
已知函数
（其中
是自然对数的底数，
为正数）
（I）若
在
处取得极值，且是的一个零点，求的值；
（II）若
，求在区间
上的最大值；
（III）设函数
在区间
上是减函数，求的取值范围．
(12分)设数列
的前
项和为
且
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若
，
为数列
的前项和，求
(13分)已知函数
，命题
在区间
上的最小值为
命题
方程
的两根
满足
若命题
与命题
中有且只有一个真命题，求实数
的取值范围.