（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知如图，、是上的点，、、三点在一条直线上，直线经过圆心，，．（Ⅰ）求证：直线是的切线；（Ⅱ）若，，求的长．
为⊙中的弦，弧为，弧且，，求半径
已知,为直线上的两点，且=(,), ()和()在上的射影分别为,且=,求的值.
如图，在△中，，，与交于点设,在线段上取一点，线段上取一点，使过点设，，求证：
当满足条件时，求变量的取值范围
双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
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、
是
上的点，、
、
三点在一条直线上，直线
经过圆心
，
，
．
是的切线；
，
，求
的长．
为⊙
中的弦，弧
为
，弧
且
，
，求半径
,
为直线
上的两点，且
=(
,
), 
(
)和
(
)在
分别为
,且
=
中，
，
，
与
交于点
设
,
在线段
上取一点
，线段
上取一点
，使
过点
设
，
，求证：
满足条件
时，求变量
的取值范围
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．