某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发-优题课

某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

科目数学题型解答题难度较易

知识点：一次函数的最值

为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车” $)$ 公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括 $A$ 、 $B$ 两种不同款型，请回答下列问题：

问题1：单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放 $A$ 、 $B$ 两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中 $B$ 型车的成本单价比 $A$ 型车高10元， $A$ 、 $B$ 两型自行车的单价各是多少？

问题2：投放方式

该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放 $a$ 辆“小黄车”，乙街区每1000人投放 $\frac{8 a + 240}{a}$ 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求 $a$ 的值．

如图， $PA$ 、 $PB$ 是 $⊙ O$ 的切线， $A$ 、 $B$ 为切点， $∠ APB = 60 °$ ，连接 $PO$ 并延长与 $⊙ O$ 交于 $C$ 点，连接 $AC$ ， $BC$ ．

（1）求证：四边形 $ACBP$ 是菱形；

（2）若 $⊙ O$ 半径为1，求菱形 $ACBP$ 的面积．

贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次参与调查的人数有　　人；

（2）关注城市医疗信息的有　　人，并补全条形统计图；

（3）扇形统计图中， $D$ 部分的圆心角是　　度；

（4）说一条你从统计图中获取的信息．

乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥 $AB$ 和引桥 $BC$ 两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量：无人机在 $A$ 处正上方 $97 m$ 处的 $P$ 点，测得 $B$ 处的俯角为 $30 °$ （当时 $C$ 处被小山体阻挡无法观测）．无人机飞行到 $B$ 处正上方的 $D$ 处时能看到 $C$ 处，此时测得 $C$ 处俯角为 $80 ° 36'$ ．

（1）求主桥 $AB$ 的长度；

（2）若两观察点 $P$ 、 $D$ 的连线与水平方向的夹角为 $30 °$ ，求引桥 $BC$ 的长．

（长度均精确到 $1 m$ ，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73$ ， $\sin 80 ° 36' \approx 0.987$ ， $\cos 80 ° 36' \approx 0.163$ ， $\tan 80 ° 36' \approx 6.06)$

学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）．

（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是　　；

（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．