（本题共12分）定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形
是“等对角四边形”，
，
，
．求
，
的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中
，
，此时她发现
成立．请你证明此结论．
② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
（3）已知：在“等对角四边形”中，
，
，
，
．求对角线
的长．
如图、A、B、C、三市在同一直线上，某天然气公司的主输气管道从A市沿
的线路输送天然气，某测绘员测得D市在A市东北方向，在B市正北方向，在C市北偏西
方向。C市在A市北偏东
方向。B、D两市相距20km，问天然气从A市输送到D市的路程是多少？（结果保留整数，参考数据：
）
我们知道，利用两个转盘，做配紫色游戏，如图两个转盘，红、蓝色区域各占一半。
（1）求一个指针指向红，一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率。
（2）若改变第二个转盘的红、蓝色区域比例，使其弓形面积比为3:1，则获胜的概率又是多少？由此，请进行猜想，写出你猜想的结果。
解方程组：
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
。
求证：AB∥CD
先化简，后求值：
，其中