（本题10分）如果抛物线
过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线．
（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：
，请你写出一个不同于小敏的答案；
（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线
，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．
已知反比例函数y＝
的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点A（2，2）
（1）求a的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，请说明理由.
已知：如图，在平面直角坐标系
中，直线
与
轴交于点
，与反比例函数在第一象限内的图象交于点
，连结
，若
．求该反比例函数的解析式和直线的解析式.
已知
，求
的值．
计算：
已知：如图，抛物线
（
）与
轴交于点
( 0，4) ，与
轴交于点
，
，点的坐标为（4，0）.
(1) 求该抛物线的解析式；
(2) 点
是线段
上的动点，过点作
∥
，交
于点
，连接
. 当
的面积最大时，求点的坐标；
（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点
，与直线交于点
，点
的坐标为（2，0）. 问: 是否存在这样的直线，使得
是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.