（本题10分）已知：关于x的方程kx2（3k1）x2（k1）-优题课

（本题10分）已知：关于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0，
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x₁，x₂，且|x₁-x₂|=2，求k的值．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：一元二次方程的最值

解不等式组： $\{\begin{matrix} 5 x - 3 > 2 x \\ \frac{2 x - 1}{3} < \frac{x}{2} \end{matrix}$

计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + \sqrt{18} + | - 2 | - 6 \sin 45 °$

（ 1 ）计算： $98^{2} - 2^{2}$ ；

（ 2 ）已知 $a = - 12.8$ ， $b = 2.8$ ，求代数式 $a^{2} + 2 ab + b^{2}$ 的值．

计算： $(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3}) + \tan 60 ° - {(π - 2 \sqrt{3})}^{0}$

（ 1 ）解方程： $\frac{2 x}{x + 3}$ ＝ $\frac{1}{x + 3}$ +1 ；

（ 2 ）解不等式组： $\{\begin{matrix} 4 x + 2 > x - 7 \\ 3 (x - 2) < 4 + x \end{matrix}$