某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．
计算： （1） （2）
已知集合，， 求:（1）；（2）
已知函数，（其中为自然对数的底数，常数）. （1）若对任意，恒成立，求正实数的取值范围； （2）在（1）的条件下，当取最大值时，试讨论函数在区间上的单调性； （3）求证：对任意的，不等式成立.
已知椭圆：的左、右焦点分别为，它的一条准线为，过点的直线与椭圆交于、两点.当与轴垂直时，. （1）求椭圆的方程； （2）若，求的内切圆面积最大时正实数的值.
已知是公比大于的等比数列，它的前项和为， 若，，，成等差数列，且，（）. （1）求； （2）证明：（其中为自然对数的底数）.
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的值；
的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在
的概率．
，
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；（2）
，
（其中
为自然对数的底数，常数
）.
，
恒成立，求正实数
的取值范围；
在区间
上的单调性；
，不等式
成立.
：
的左、右焦点分别为
，它的一条准线为
，过点
的直线与椭圆
、
两点.当
与
轴垂直时，
.
，求
的内切圆面积最大时正实数
的值.
是公比大于
的等比数列，它的前
项和为
， 若
，
，
，
成等差数列，且
，
（
）.
；
（其中
为自然对数的底数）.