(本题12分)平面直角坐标系中,直线l1:与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2:
与x轴交于点C,与直线l1交于点P.
(1)当k=1时,求点P的坐标;
(2)如图1,点D为PA的中点,过点D作DE⊥x轴于E,交直线l2于点F,若DF=2DE,求k的值;
(3)如图2,点P在第二象限内,PM⊥x轴于M,以PM为边向左作正方形PMNQ,NQ的延长线交直线l1于点R,若PR=PC,求点P的坐标.
“五一”期间,小红随父母外出游玩,带了2件上衣和3条长裤(把衣服和裤子分别装在两个袋子里),上衣颜色有红色、黄色,长裤有红色、黑色、黄色,问:
(1)小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套,列出所有可能出现的结果;
(2)配好一套衣服,小明正好拿到黑色长裤的概率是多少?
(3)他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上,颜色正好相同的概率是多少?
已知,如图所示,正方形ABCD,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN.
先化简,再求值:(2a+1)2﹣2(2a+1)+3,其中a=.
玉树大地震发生后,小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表,如下
金额(元) |
人数 |
频率 |
10≤x<20 |
40 |
0.1 |
20≤x<30 |
80 |
0.2 |
30≤x<40 |
M |
0.4 |
40≤x<50 |
100 |
n |
50≤x<60 |
20 |
0.05 |
请根据图表提供的信息解答下列问题:
(1)表中m和n所表示的数分别是多少?
(2)补全频数分布直方图。
(3)捐款金额的中位数落在哪个段?
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别交于A(-1,0)、B(0,3)两点,顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积(3分)
(3)△AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.