把下列各数填入相应的空格中:
+1,-3.1,0,-3,-1.314,-17,
.
负数: _____________________;正整数: ___________________________;
整数: ______________________;负分数: ___________________________;
把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来。
-3, 0, 4,-2,2.5
计算:(1)
(2)
(3)
(4)
试验与探究:我们知道分数写为小数即
,反之,无限循环小数
写成分数即
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以
为例进行讨论:设
,由
…,可知,
7.777… —0.777… =7,即
,解方程得
于是得,
.
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你能把无限循环小数写成分数,即
=.
(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示:
序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
周长 |
6 |
10 |
![]() |
![]() |
… |
仔细观察图形,上表中的,
.
若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是。