如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，
（1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：AE=AF．
已知a、b、c是△ABC的三边，若方程
有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。
请用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x-2）=2（x-2）
（2）
(8分)如图，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于
，B两点(点A在点B的右侧)，过C作直线
，与抛物线相交于点
，与对称轴交于点N，点
为直线上的一个动点，过P作轴的垂线交抛物线于点G，设线段PG的长度为
(1)求该抛物线的函数解析式
(2)当0<
<5时，请用含的代数式表示，求出的最大值
(3)是否存在这样的点P，使以M，N，P，G为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点P的坐标；若存在，请说明理由。
(7分)如图，在平面直角坐标中，以点M
为圆心，以
长为半经作圆M交
轴于A，B两点，连结AM并延长交圆M于点P，连结PC交轴于点E。
（1）求点A，C的坐标
（2）求证：BE=2OE
解方程