如图，△ABC是等边三角形，P为BC上一动点（不与B、C重合），以AP为边作等边△APE，连接CE．
（1）求证：AB∥CE；
（2）是否存在点P，使得AE⊥CE？若存在，指出点P的位置并证明你的结论；若不存，请说明理由．
已知关于x的方程
有两个相等的实数根，求实数k的值．
若实数a满足
，计算
的值．
如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．
如图，
，
，
，
．求证：
．
在平面直角坐标系xoy中，给出如下定义：形如y=a
+a（x－m）与y=a－a（x－m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．
（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式与；
（2）判断二次函数y=
－x与y=－3x+2的图象是否为兄弟抛物线，如果是，求出a与m的值，如果不是，请说明理由；
（3）若一对兄弟抛物线各自与
轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式．