已知
，函数
，
（1）当
时，写出函数
的单调递增区间；
（2）当时，求
在区间
上最值；
（3）设
，函数在
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值范围（用
表示）
定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)> 0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
设函数
（Ⅰ）求函数
的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有
，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
已知二次函数
满足
，且关于
的方程
的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。
（1）求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间（-1-
，1-）上具有单调性，求实数C的取值范围
已知
是函数
图象上一点，过点
的切线与
轴交于
，过点作轴的垂线，垂足为
.
（1）求点坐标；
（2）若
，求
的面积
的最大值，并求此时
的值.
已知函数
.（Ⅰ）求
的定义域；Ⅱ）证明：函数在定义域内单调递增.