（本小题满分12分）．已知函数
．
（Ⅰ）求
的周期和振幅；
（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象．
（Ⅲ）写出函数的递增区间．
已知
.
（Ⅰ）写出
的最小正周期
；
（Ⅱ）求由
，
，
，以及
围成的平面图形的面积．
已知椭圆
,
为其右焦点，离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若点
，问是否存在直线
，使
与椭圆
交于
两点，且
．若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知等差数列
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前
项和为
，且对任意
均有
成立，试求实数
的取值范围．
如图，已知四边形
为梯形，
，
，四边形
为矩形，且平面
平面，
，点
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
已知函数
（
为常数），且
在点
处的切线平行于
轴．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．