（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
（Ⅰ）试证明柯西不等式：
（Ⅱ）已知
，且
，求
的最小值．
（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（
），直线
的极坐标方程为
，且点A在直线上．
（Ⅰ）求
的值及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为 
（为参数），试判断直线与圆的位置关系．
（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换
已知矩阵M＝
有特征向量
＝
，
＝
，相应的特征值为λ1，λ2.
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；
（Ⅱ）对任意向量
＝
，求M100.
已知
为为双曲线
的两个焦点，焦距
，过左焦点
垂直于
轴的直线，与双曲线
相交于
两点，且
为等边三角形.
（1）求双曲线的方程；
（2）设
为直线
上任意一点，过右焦点
作
的垂线交双曲线与
两点，求证：直线
平分线段
（其中
为坐标原点）；
（3）是否存在过右焦点的直线
，它与双曲线的两条渐近线分别相交于
两点，且使得
的面积为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
已知函数
，
（a、b为常数）．
（1）求函数
在点（1，
）处的切线方程；
（2）当函数g（x）在x=2处取得极值-2．求函数
的解析式；
（3）当
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
的最小正周期为
．
；
的图像是由
的图像向右平移
个单位长度得到，求函数